Zahlentheorie in der Antike und im Mittelalter
Die ersten schriftlichen Nachweise der Zahlentheorie reichen bis ca. 2000 v. Chr. zurück. Die Babylonier und Ägypter kannten in dieser Zeit bereits die Zahlen kleiner als eine Million, die Quadratzahlen und einige pythagoreische Tripel.
Die systematische Entwicklung der Zahlentheorie begann jedoch erst im ersten Jahrtausend v. Chr. im antiken Griechenland. Herausragendster Vertreter ist Euklid (ca. 300 v. Chr.), der die von Pythagoras erfundene Methode des mathematischen Beweises in die Zahlentheorie einführte. Sein berühmtestes Werk, die Elemente, wurde bis in das 18. Jahrhundert als Standardlehrbuch für Geometrie und Zahlentheorie verwendet. Die Bände 7, 8 und 9 beschäftigen sich dabei mit zahlentheoretischen Fragestellungen, unter anderem mit der Definition der Primzahl, einem Verfahren zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers (Euklidischer Algorithmus) und dem Beweis der Existenz unendlich vieler Primzahlen (Satz von Euklid).
Im 3. Jahrhundert nach Christus beschäftigte sich als Erster der griechische Mathematiker Diophantos von Alexandria mit den nach ihm später benannten Gleichungen, die er mit linearen Substitutionen auf bekannte Fälle zu reduzieren versuchte. Damit konnte er tatsächlich einige einfache Gleichungen lösen. Diophants Hauptwerk sind die Arithmetika.
Die Griechen warfen viele wichtige arithmetische Fragestellungen auf – die zum Teil bis heute ungelöst sind, (wie z. B. das Problem der Primzahlzwillinge und das der vollkommenen Zahlen), oder deren Lösungen viele Jahrhunderte in Anspruch nahmen, und die exemplarisch für die Entwicklung der Zahlentheorie stehen.
Mit dem Untergang der griechischen Staaten erlosch auch die Blütezeit der Zahlentheorie in Europa. Aus dieser Zeit ist nur der Name des Leonardo di Pisa (Fibonacci, circa 1200 n. Chr.) nennenswert, der sich neben Zahlenfolgen und der Auflösung von Gleichungen durch Radikale auch mit diophantischen Gleichungen befasste.
(Quelle: Wikipedia)